Comment construire un nonagone
ou ennéagone (polygone à neuf cotés égaux)???
Réponse 1:
Auteur:espion77
Date: 25/01/2004
c facile, on fait 9angles de 40° a partir du centre d'un cercle, et on
relit tous les points !!!!
Réponse 2:
Auteur: Modérateur
Date: 25/01/2004
Et comment faites vous un angle de 40° avec un compas et
une règle...
On ne peut pas construire uniquement avec la règle
et le compas un heptagone (7) , nonagone ou ennéagone (9).
Théorème de Gauss : un polygone régulier à n cotés est constructible à
la règle et au compas, si et seulement si, la décomposition en
facteurs premiers de n est de la forme 2ap1p2…pk où p1, p2, …, pk sont
des nombres premiers de Fermat distincts et a un entier naturel
quelconque.
Rappel : les nombres premiers de Fermat s’écrivent mais les nombres
de cette forme ne sont pas tous premiers.
Ainsi, les nombres de Fermat 3, 5, 17, 257, 65 537 successivement
obtenus pour m = 0, 1, 2, 3, 4 sont premiers mais pour m = 5 par
exemple, le nombre 4 294 967 297 ne l’est plus (4 294 967 297 = 641 ´
6 700 417).
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