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Par combien de zéros le nombre 2003! se finit-il ?
! étant définit récursivement par n!=n*(n-1)! et 0!=1
en plus clair n!=1*2*3*4*...*(n-1)*n
Réponse 1:
Auteur: SniperMaské
Date: 14/01/2003
Tr
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nomb
Réponse 2:
Auteur:
jeff
Date:01.02.2003
Sauf erreur de ma part, les 80 multiples de 25 font partie des 400
multiples de 5.
Idem pour les puissances supérieures.
Par contre il y a (400-80-16-3)=301 nombres contenant un seul facteur 5
(80-16-3)=61 nombres contenant exactement 2 facteurs 5
(16-3)=13 nombres contenant exactement 3 facteurs 5
3 nombres contenant exactement 4 facteurs 5
On se retrouve au total avec 301*1+61*2+13*3+3*4=474 facteurs 5, et donc
autant de 0.
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